(Statistical hypothesis)

Гипотезы о средних (hypothesis about means) – гипотезы относительно оценки средней величины генеральной совокупности на основе выборочных данных. Соответствующая статистическая проверка осуществляется с помощью Z- критерия либо с помощью t-критерия Стьюдента.

Гипотезы о пропорциях (hypothesis about proportions)- гипотезы относительно того, могут ли различия в пропорциях быть значительнее, чем ожидаются по результатам выборки. Для того чтобы определить, значимы ли различия между пропорциями, или эти различия объясняются ошибкой выборки, используются Z- критерии о пропорциях.

Гипотезы о частоте распределения (hypothesis about frequency distributions) – гипотезы относительно согласия между наблюдаемым и ожидаемым распределениями. Для того чтобы определить соответствие между распределениями, используются критерии согласия.

Критерии (tests) – в статистике – решающее правило, по которому на основе результатов выборки принимается решение о задаче статистической проверки гипотез.

Критерий Колмогорова- Смирнова (Kolmogorov – Smirnov test) – критерий согласия, применяемый для проверки гипотезы о том, что случайная выборка взята из генеральной совокупности Х, которая имеет заданную непрерывную функцию распределения F(X).

Критерий Пирсона (c ²) (Pearson’s chi-squared test) – наиболее распространенный критерий согласия, предназначенный для проверки гипотезы о том, что случайная выборка извлечена из генеральной совокупности Х с функцией распределения F(X), вид которой считается известным, а параметры – неизвестными. Используется для определения степени согласия между наблюдаемым и ожидаемым распределениями.

Критерии согласия (goodness-of-fit tests) – статистические критерии, предназначенные для проверки гипотезы о том, что выборочный ряд наблюдений образует случайную выборку из генеральной совокупности, где общий вид функции распределения считается известным, а параметры распределения могут быть известными или неизвестными. Наиболее распространенными критериями согласия являются критерий Пирсона и критерий Колмогорова-Смирнова.

Критерий Стьюдента (Student’s t-test) – критерий, предназначенный для проверки гипотез о средних величинах. Он используется для малый выборок ( n < 30).

Критерий Z (Z-test) – статистический критерий для проверки гипотез о средних величинах. Он используется в случаях, если выборка достаточно большая и взята из нормальной генеральной совокупности.

Проверка статистических гипотез (statistical testing) – проверка, позволяющая рассчитать вероятность наступления какого-либо события. Существует несколько этапов в процессе проверки гипотез:

• выдвижение нулевой и альтернативной гипотез;
• выбор соответствующих статистических критериев;
• разработка правил принятия решений - выбор уровней значимости;
• расчет величины статистического критерия и сравнение ее с критической величиной критерия.

Ошибка первого рода (type 1 error) – ошибка, заключающаяся в том, что отклоняется проверяемая статистическая гипотеза в то время, как она верна.

Ошибка второго рода (type II error) – ошибка, заключающаяся в том, что принимается проверяемая статистическая гипотеза в то время, как она неверна.

Степени свободы (degrees of freedom) – термин, используемый в статистике для характеристики количества свободно варьирующих элементов совокупности.

Тест (критерий) о пропорциях (test of proportions) – Z-критерий о пропорциях в одной выборке. Используется для определения доли какого-либо показателя в генеральной совокупности на основании данных выборки.

Тест различий (test of differences) –Z- критерий различий между двумя пропорциями в независимых выборках.

Уровень значимости (significance level) – одна из характеристик качества критерия статистической проверки гипотез. Всякое статистическое решение, принимаемое на основании ограниченного числа наблюдений, сопровождается вероятностью ошибочного заключения. Вероятность ошибочного отвержения проверяемой гипотезы называют уровнем значимости или размером критерия.